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Cómo evaluar las Competencias Matemáticas en el aula: guía práctica para profesores

AF
Andrea Fuenzalida Correa 31 de mayo de 2024

Las cuatro Competencias Matemáticas clave

La enseñanza de las matemáticas busca desarrollar el pensamiento matemático y para efectos de dicho desarrollo, están involucradas las competencias matemáticas. Todas ellas tienen un rol importante en la adquisición de nuevas destrezas y conceptos y en la aplicación de conocimientos para resolver los problemas propios de la matemática (rutinarios y no rutinarios) y de otros ámbitos. 

En este artículo, exploraremos las cuatro competencias matemáticas clave: Modelar, Resolver Problemas, Representar, y Argumentar y Comunicar.

Modelar

Modelar consiste en la construcción, selección o utilización de modelos matemáticos para simplificar o generalizar situaciones del mundo real o teóricas, capturando patrones y características esenciales. Esta habilidad también incluye la capacidad de usar metáforas y otras formas para facilitar la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos en situaciones variadas, los que podrían ser transferibles a otros contextos.

Ejemplos:

  1. Crecimiento de una planta: Solicite a los estudiantes que desarrollen un modelo matemático que describa el crecimiento de una planta en función del tiempo y los nutrientes disponibles.
  2. Costo de una compra: Solicite a los estudiantes que creen un modelo o ecuación para definir costos totales de productos, los que varían según tipo.

Resolver Problemas

Esta habilidad implica la capacidad de abordar y solucionar problemas o ejercicios matemáticos sin un procedimiento predefinido, en los que es necesario realizar cálculos para llegar a la respuesta. Se utilizan y desarrollan estrategias diversas como ensayo y error, modelado, simulación, entre otras. Esta competencia incluye problemas rutinarios y no rutinarios, con o sin contexto.

Ejemplos:

  1. Problema matemático: Proporcione un problema donde los estudiantes deban encontrar la solución óptima para minimizar costos en la planificación de una fiesta escolar.
  2. Problema de movimiento: Pida a los estudiantes que resuelvan un problema relacionado con el movimiento de dos trenes que se acercan desde direcciones opuestas.

Representar

Esta habilidad involucra la capacidad de seleccionar, usar, interpretar o crear diversas formas de representación (como diagramas, gráficos y símbolos) para comprender y utilizar conceptos matemáticos, donde no es necesario realizar ningún cálculo para llegar a la respuesta. Incluye poder traducir situaciones reales a representaciones gráficas o viceversa.

Ejemplos:

  1. Gráficos y tablas: Solicite a los estudiantes que analicen un conjunto de datos y los representen en un gráfico de barras.
  2. Diagramas de Venn: Pida a los estudiantes que utilicen diagramas de Venn para resolver problemas de conjuntos y subconjuntos.

Argumentar y Comunicar

Esta habilidad se centra en la capacidad de justificar lógicamente los resultados y procesos matemáticos y de comunicarlos efectivamente. También es la capacidad de describir, explicar y defender enfoques y soluciones, empleando un rango amplio de comunicaciones. Esto incluye diferenciar entre suposiciones, evidencias y conclusiones. Además, se espera que los estudiantes puedan detectar o corregir errores y generalizaciones inapropiadas, promoviendo un entendimiento profundo y crítico de los conceptos matemáticos.

Ejemplos:

  1. Justificación de soluciones: Proporcione un problema matemático y pida a los estudiantes que expliquen detalladamente cada paso de su solución, justificando sus decisiones y métodos utilizados.
  2. Debate matemático: Organice un debate donde los estudiantes deben defender su solución a un problema matemático específico, utilizando argumentos lógicos y evidencia matemática.

Diseño de ítems de evaluaciones con Competencias Matemáticas

A continuación, se presentan ítems de evaluación referidos a tres contenidos diferentes que reflejan el desarrollo de las distintas competencias matemáticas. 

 

Representar

Modelar

Resolver problemas

Argumentar y comunicar

Números naturales hasta el 20Dibuja 15 manzanas.¿Qué adición da como resultado 15?Si tienes 12 manzanas y te regalan 3 más, ¿cuántas tienes en total?Con tus palabras, explica cuántas decenas y cuántas unidades hay en 15 manzanas.
ProporcionesUsa tus lápices para representar la proporción 2:3.Si 2 tazas de harina son para 3 pasteles, ¿cuántas tazas necesitas para N pasteles?Si 3 lápices cuestan $900, ¿cuánto costarán 2 lápices?A partir del siguiente procedimiento, ¿qué error se cometió?
Teorema de Pitágoras¿Cuál de los siguientes diagramas representa el teorema de Pitágoras?Escribe una fórmula para determinar la altura de una escalera cualquiera.Calcula la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo con catetos de 3 y 4 cm.Explica por qué el teorema de Pitágoras sólo se aplica a triángulos rectángulos.

Actividades prácticas que se pueden implementar en el aula: Más allá de un ítem

Las actividades para evaluar estas competencias deben adaptarse a diferentes niveles educativos. Aquí hay algunas estrategias prácticas:

Niveles iniciales y Enseñanza básica

  • Juegos de clasificación y conteo: Usando bloques de diferentes formas y colores,  invite a los niños a contar y clasificar los elementos según un criterio dado. Dependiendo de la consigna entregada, se podría evaluar las competencias de resolución de problemas y representación. 
  • Cuentos matemáticos: Mediante cuentos que incluyan conceptos matemáticos básicos, incorpore tareas como contar, comparar y medir. A través del lenguaje matemático en historias, desarrollará la competencia de argumentar y comunicar.
  • Actividades de medición: Usando objetos cotidianos, realicen mediciones de longitudes, volúmenes y pesos de manera informal. Este tipo de actividades permitirá desarrollar y evaluar por parte del docente la competencia de modelar en contextos cotidianos. 
  • Proyectos temáticos: Los estudiantes eligen una temática para abordar desde un punto de vista matemático. Por ejemplo, un proyecto de jardinería, en el que plantan semillas y registran su crecimiento, la cantidad de riego y las horas de sol. En una actividad como esta y dependiendo de las tareas que se asignen, podrían desarrollar las cuatro competencias clave. Al momento de registrar y sistematizar en tablas, las competencias de representación y modelamiento matemático. Al socializar los resultados, la competencia de argumentar y comunicar y frente a alguna dificultad, la competencia de resolución de problema.

Enseñanza básica y media

  • Análisis de datos estadísticos: Mediante un conjunto de datos reales relacionados con su contexto, los estudiantes sistematizan esta información en tablas, gráficos o lenguaje matemático simbólico. Con ello, desarrollan las competencias de representar y modelar. Si formulan hipótesis, conclusiones y análisis a partir de los datos recolectados, se trabaja la competencia de argumentar y comunicar.
  • Proyectos de investigación matemática: Los estudiantes eligen un problema matemático o un tema de interés para investigar y desarrollar un proyecto. Con este tipo de actividades, se logra integrar todas las competencias matemáticas (modelar, resolver problemas, representar, argumentar y comunicar).

La importancia de evaluar las Competencias Matemáticas

Evaluar las competencias matemáticas es crucial para el desarrollo integral de los estudiantes. Como se mencionó anteriormente, estas competencias no solo les permiten resolver problemas matemáticos, sino que también fomentan habilidades de pensamiento crítico, análisis y comunicación, esenciales en la vida diaria y en el ámbito profesional. Al enfrentarse a problemas matemáticos, los estudiantes aprenden a pensar de manera crítica, a tomar decisiones basadas en análisis lógico y a manejar la frustración y la perseverancia cuando encuentran dificultades. Estas habilidades son transferibles a otros aspectos de la vida y son esenciales para el crecimiento personal y académico.

Implementar estrategias efectivas para evaluar estas competencias en el aula garantiza que los estudiantes estén bien preparados para enfrentar los desafíos del mundo moderno. Dada su importancia, las evaluaciones estandarizadas como el SIMCE, PAES y PISA diseñan sus ítems en función de la aplicación de competencias matemáticas. Por ende, no queda duda de que el trabajo en pro de las competencias es crucial desde múltiples esferas. 

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